Regra de Sinais: como é que isto funciona na prática?

Regra de Sinais: como é que isto funciona na prática? 
Adição/Subtração
→ menos com menos: soma e conserva o sinal;
→ mais com mais: soma e conserva o sinal;
→ menos com mais: subtrai e conserva o sinal do "maior".

Multiplicação/Divisão
→ menos com menos: dá mais;
→ mais com mais: dá mais;
→ mais com menos: dá menos.

Mas por que é assim? Como funciona isto na prática?
Vamos descobrir. Vejamos a seguinte situação:

Janaína é dona de um bolicho (denominação dada a um pequeno comércio, onde são vendidos geralmente produtos de alimentação). Ela abastece as suas prateleiras na noite. Na peça que serve para colocar em estoque as suas mercadorias, ela tem 45 kg de arroz e, na prateleira do bolicho, tem apenas 5 kg.

(+5) + (+45) = 5 + 45 = +50 kg = 50 kg 
(mais com mais: soma e conserva o sinal)

Portanto, Janaína tem agora 50 kg de arroz para vender. No dia seguinte, vendeu 35 kg. Sobraram na prateleira 15 kg.
(+50) + (-35) = 50 - 35 = +15 kg = 15 kg 
(mais com menos: subtrai e conserva o sinal do "maior")

Mas, Janaína tinha se comprometido entregar 20 kg para dona Chiquita, que era responsável pela merenda da escola. Dona Chiquita iria fazer um risoto para comemorar o dia do professor. Logo, vão faltar:
(+15) + (-20) = 15 - 20 = -5 kg 
(mais com menos: subtrai e conserva o sinal do "maior")

Janaína também tinha que entregar 10 kg de arroz para dona Genoveva, simpática velhinha vizinha do seu bolicho. Portanto, vai faltar no total:
(-5) + (-10) = -5 - 10 = -15 kg 
(menos com menos: soma e conserva o sinal)

Mas isto não preocupava Janaína, pois o caminhão que fornecia arroz lhe entregaria 50 kg. Logo, ela teria disponível:
(-15) + (+50) = -15 + 50 = +35 kg = 35 kg 
(menos com mais: subtrai e conserva o sinal do "maior")
Logo, Janaína ainda teria 35 kg de arroz na prateleira.

Vamos ver uma outra situação:
Janaína resolve lavar roupa num tanque, na qual uma torneira o enche, colocando a cada minuto, 4 litros de água, ou seja, +4 l/min.

Passados 10 minutos, temos 40 litros de água a mais no tanque:
(+10 ).(+4) = +40 litros = 40 litros 
(mais com mais: dá mais)
No entanto, 2 minutos antes, tinha 8 litros a menos:
(-2).(+4) = -8 litros 
(menos com mais: dá menos)

Janaína enche o tanque, mas verifica que o tanque tem um furo por onde vaza 2 litros de água por minuto, ou seja, -2 l/min.

Em 4 minutos, o tanque terá 8 litros a menos de água:
(+4).(-2) = -8 litros
(mais com menos: dá menos)
No entanto, 3 minutos antes havia 6 litros a mais de água:
(-3).(-2) = +6 litros = 6 litros
(menos com menos: dá mais)